Svelato il mistero delle funzioni mock theta

Uno dei gialli matematici più sfuggenti arriva finalmente ad una sintesi. Ora le importanti formulazioni teoriche potranno essere impiegate in un gran numero di ambiti diversi

Roma - Alcuni scienziati sono infine riusciti a venire a capo del mistero che da quasi un secolo circonda un gruppo di espressioni numeriche conosciute come funzioni mock theta. Un mistero che dura dal 1920, da quando cioè Srinivasa Ramanujan, uno dei matematici più geniali del secolo scorso nel campo della teoria dei numeri e delle funzioni modulari, le citò in una lettera scritta sul letto di morte.

La difficoltà di comprendere le formulazioni teoriche di Ramanujan è stata dettata dal fatto che, della lettera originaria, sono andate perdute le prime pagine. Il resto dello scritto autografo presenta 17 esempi di funzioni mock theta, ma la definizione formale di cosa esse siano, di come possano essere derivate e perché siano importanti è un segreto sepolto assieme a Ramanujan, morto di tubercolosi a 32 anni. due mesi dopo aver scritto la lettera.

I ricercatori hanno sempre pensato che le funzioni mock theta fossero in qualche modo correlate alle ben note funzioni theta, sequenze di numeri conosciute e usate da secoli, risultate utili in un gran numero di problemi e analisi matematiche.
Parimenti le funzioni mock theta costituiscono una serie infinita di numeri. Quello che però ha sempre sconcertato studiosi di ogni parte del mondo è la tendenza di queste ultime a spuntare a sorpresa un po' dappertutto: nei calcoli matematici, fisici, chimici, persino nelle ricerche sul cancro.

"Immaginate di legare assieme un migliaio di parole casuali e quindi dire di aver scritto la più bella poesia. Questo è quello che essenzialmente Ramanujan ci ha detto", ha dichiarato Ken Ono, professore di lettere e scienze della University of Wisconsin-Madison e co-autore assieme al matematico tedesco Kathrin Bringmann di una serie di tre documenti che, per la prima volta nella storia della matematica pura, illustrano il significato delle funzioni mock theta e come derivarle.

Lo studio di Ono e Bringmann è una pietra miliare, e apre la porta alle soluzioni di problemi e questioni aperte da tempo nel campo della teoria dei numeri. In aggiunta, il loro lavoro permetterà ai ricercatori di impiegare le funzioni mock theta in una gran varietà di campi di ricerca matematica inclusi la fisica, la chimica e via di questo passo.

"È estremamente gratificante essere in grado di dire che abbiamo risolto il 'problema finalè di Ramanujan", ha dichiarato Ken Ono entusiasta per la scoperta, frutto soprattutto di "fortuna" a quanto dice lui. Grazie infatti ad una sua intuizione, scaturita dalla lettura casuale di un vecchio articolo su un giornale durante un viaggio nel New Hampshire, il ricercatore ha messo in correlazione le funzioni mock theta con il lavoro di ricerca che stava svolgendo in quel periodo. Intuizione che alla fine si è rivelata fondamentale per arrivare alla risoluzione di uno dei misteri matematici più sfuggenti.

Alfonso Maruccia
43 Commenti alla Notizia Svelato il mistero delle funzioni mock theta
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  • gli estensori hanno omesso di sottolineare la relazione delle funzioni theta di Mock con le forme modulari non olomorfiche che tramite alcuni semplici calcoli in termini di laplaciani iperbolici chiaramente riconducono alle forme d'onda di Maas le quali, in parole semplici, non sono altro che serie ipergeometrice di base (come giustamente osservato da Rogers e Fine), ovvimente solo se assegnamo pesi 0.5 o 1.5 alle parti olomorfiche!
    Per quei pochi che non avessero ancora capito, su http://en.wikipedia.org/wiki/Mock_theta_function ci sono "esempi coi numeri" fino a al decimo ordine, se dopo aver visto quelli ancora non capite, significa che proprio non siete portati per la matematica!

  • > Per quei pochi che non avessero ancora capito,

    ahahahahahahahahahahhahaha
    non+autenticato
  • Chi si ricorda del grande matematico italiano Ettore Majorana , scomparso misteriosamente nel 1938 ?
    Sembra che si sia suicidato dopo aver calcolato le terribili conseguenze della bomba atomica che stava per essere progettata.

    Anche lui è uno dei più grandi geni della matematica, e oltre ad essere contemporaneo di Ramanujan si assomigliano moltissimo:
    http://it.wikipedia.org/wiki/Immagine:Ettore_Major...
    http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Ramanujan.jpg

    Strani misteri del caso: due grandi matematici, vissuti negli stessi anni ma in luoghi distanti mille miglia, appartenenti a razze diverse eppure con la stessa faccia e coi cognomi quasi anagrammati.
    non+autenticato
  • E' uno splendido caso di reincarnazione in "vivo".

    L'anima di un morto può reincarnarsi anche in una persona adulta se quest'ultima attraversa un periodo di cambio di personalità. Ettore Majorana nel 1920 al momento della morte di Ramanujan, stava proprio cominciando da adolescente a intraprendere gli studi di matematica superiore.

    Lo spirito di un morto può essere attratto nel corpo dell'ospite dal suo aspetto fisico e anche dal suono similare del suo nome. L'anima del morto così crede di poter ritornare nel proprio corpo. Se l'anima dell'ospite non ha ancora una struttura ben definita, potrebbe essere cacciata via dal suo corpo dall'anima del morto.

    Infine la scomparsa di Majorana nel 1938 potrebbe spiegarsi con la fine del tempo Karmico dell'anima di Ramanujan reincarnata. In questo caso l'anima si dissolve e il corpo resta senza spirito.
    non+autenticato

  • - Scritto da:
    > E' uno splendido caso di reincarnazione in
    > "vivo".
    >
    >
    > L'anima di un morto può reincarnarsi anche in una
    > persona adulta se quest'ultima attraversa un
    > periodo di cambio di personalità. Ettore Majorana
    > nel 1920 al momento della morte di Ramanujan,
    > stava proprio cominciando da adolescente a
    > intraprendere gli studi di matematica superiore.
    >
    >
    > Lo spirito di un morto può essere attratto nel
    > corpo dell'ospite dal suo aspetto fisico e anche
    > dal suono similare del suo nome. L'anima del
    > morto così crede di poter ritornare nel proprio
    > corpo. Se l'anima dell'ospite non ha ancora una
    > struttura ben definita, potrebbe essere cacciata
    > via dal suo corpo dall'anima del morto.
    >
    >
    > Infine la scomparsa di Majorana nel 1938 potrebbe
    > spiegarsi con la fine del tempo Karmico
    > dell'anima di Ramanujan reincarnata. In questo
    > caso l'anima si dissolve e il corpo resta senza
    > spirito.

    Si e poi basta solo una spippacchiata di marijuana (che è quasi l'anagramma di Majorana e Ramanujan) per rendere ancora più credibile tutta questa teoria.
    non+autenticato
  • - Scritto da:
    > E' uno splendido caso di reincarnazione in
    > "vivo".
    >
    >
    > L'anima di un morto può reincarnarsi anche in una
    > persona adulta se quest'ultima attraversa un
    > periodo di cambio di personalità. .....

    I casi di reincarnazione possono accadere solo se il corpo del morto viene cremato entro pochi giorni dalla morte, altrimenti l'anima che non trova posto nell'aldilà è costretta a vagare sulla terra in prossimità delle sue spoglie mortali, si trasforma cioè in un fantasma.

    Per questo in India e in genere in tutte le società dove viene praticata la cremazione dei defunti, si crede nella reincarnazione.

    non+autenticato

  • - Scritto da:
    > - Scritto da:
    > > E' uno splendido caso di reincarnazione in
    > > "vivo".
    > >
    > >
    > > L'anima di un morto può reincarnarsi anche in
    > una
    > > persona adulta se quest'ultima attraversa un
    > > periodo di cambio di personalità. .....
    >
    > I casi di reincarnazione possono accadere solo se
    > il corpo del morto viene cremato entro pochi
    > giorni dalla morte, altrimenti l'anima che non
    > trova posto nell'aldilà è costretta a vagare
    > sulla terra in prossimità delle sue spoglie
    > mortali, si trasforma cioè in un fantasma.
    >
    >
    > Per questo in India e in genere in tutte le
    > società dove viene praticata la cremazione dei
    > defunti, si crede nella reincarnazione.
    >
    >

    la reincarnazione non esiste.
    non+autenticato
  • > la reincarnazione non esiste.

    wow allora le menti geniali stanno tutte su PI!Cylon
    non+autenticato

  • > la reincarnazione non esiste.

    sul mio alluce si A bocca aperta
    non+autenticato
  • Proprio uguali-uguali neh? Rotola dal ridere
    non+autenticato
  • Veramente Majorana era un fisico. Non conosco nessun risultato matematico di Majorana
    non+autenticato
  • un segreto sepolto assieme a Ramanujan, morto di tubercolosi a 32 anni

    morto per tubercolosi, mentre esseri molto meno significativi persino di un molusco, non solo si considerano superiori senza esserlo, ma riescono persino a vivere a lungo, chissa quanti geni sconosciuti sono nati nel terzo mondo e non hanno avuto neanche una possibilita di essere cio che erano in realta
    non+autenticato
  • > persino a vivere a lungo, chissa quanti geni
    > sconosciuti sono nati nel terzo mondo e non hanno
    > avuto neanche una possibilita di essere cio che
    > erano in
    > realta

    quoto, ma questo accade anche da noi, molte persone, che potrebbero dare un significativo apporto in molti campi, sono stoppate e costrette in ruoli infimi perché non compresi e per questo, a volte, anche temuti o disprezzati. Molti finiscono per essere dei veri piagnoni.
    Volendo dar credito alla teoria che tutti, alla nascita, hanno le "stesse" potenzialità, il non cercare di svilupparle, o, di lasciarle sviluppare, è imputabile all'infinita stupidità della società.

    bello e interessante il libro su Ramanujan.
    non+autenticato

  • > nascita, hanno le "stesse" potenzialità, il non
    > cercare di svilupparle, o, di lasciarle
    > sviluppare, è imputabile all'infinita stupidità
    > della
    > società.
    >
    > bello e interessante il libro su Ramanujan.

    Piu che le stesse potenzialità direi che ognuno di noi potrebbe sviluppare abilità specifiche innate e che il nostro penoso sistema scolastico non è in grado di valorizzare e riconoscere. Purtroppo una parte consistente dei docenti conosce le proprie materie ma ignora il metodo per comunicarle agli alunni...

  • - Scritto da: clic

    > Piu che le stesse potenzialità direi che ognuno
    > di noi potrebbe sviluppare abilità specifiche
    > innate e che il nostro penoso sistema scolastico
    > non è in grado di valorizzare e riconoscere.
    > Purtroppo una parte consistente dei docenti
    > conosce le proprie materie ma ignora il metodo
    > per comunicarle agli
    > alunni...

    mmm direi che una parte consistente non conosce nemmeno le proprie parti, un'altra parte intorno al 15-20% conosce le materie ma non le sa comunicare e uno 0.02% possiede entrambe le abilità.....

    beh del resto se l'ingresso nel mondo dell'insegnamento è legato a raccomandazioni e regalini vari per forza che ci ritroviamo in questa penosa situazione
    non+autenticato
  • - Scritto da:

    > Volendo dar credito alla teoria che tutti, alla
    > nascita, hanno le "stesse" potenzialità

    Questo è totalmente falso.
    Basta che provi a cimentarti in un qualsiasi videogioco (anche appena uscito) per capire quanto differenti sono le potenzialità degli altri.
    C'è chi non riuscirà mai a raggiungere il tuo livello e ci sarà qualcuno che non riuscirai a raggiungere mai, indipendenetemente da quanto tu e gli altri vi dedichiate.

    Per la matematica in particolare è noto che si "è matematici" e non lo si diventa semplicemente studiando.

    E non c'è motivo di credere che se non sono portato per la matematica devo necessariamente essere uno scrittore impeccabile o altro...


    Ramanujan aveva delle incredibili intuizioni che non perdeva tempo in nessun modo a giustificare (e questo gli ha garantito di essere molto prolifico).
    Ha (ri)scoperto milgiaia di cose note agli europei e, solo grazie alla collaborazione con Hardy, matematico inglese rigorosissimo, si è riusciti a fare un po' di ordine sulle sue infinite intuizioni.

    Ovviamente, quello che intuiva poteva anche anche portarlo ad errori di ampia portata.
    sua è l'affermazione
    1+2+3+4+5+6+7+8+.... = -1/2
    Ovviamente è errata, ma ha un fondamento e un significato piuttosto profondo.






    non+autenticato
  • - Scritto da:
    > - Scritto da:
    >
    > > Volendo dar credito alla teoria che tutti, alla
    > > nascita, hanno le "stesse" potenzialità
    >
    > Questo è totalmente falso.
    > Basta che provi a cimentarti in un qualsiasi
    > videogioco (anche appena uscito) per capire
    > quanto differenti sono le potenzialità degli
    > altri.
    > C'è chi non riuscirà mai a raggiungere il tuo
    > livello e ci sarà qualcuno che non riuscirai a
    > raggiungere mai, indipendenetemente da quanto tu
    > e gli altri vi
    > dedichiate.
    >
    > Per la matematica in particolare è noto che si "è
    > matematici" e non lo si diventa semplicemente
    > studiando.
    >

    Non sono del tutto d'accordo. Per lo meno rigetto la teoria totalmente genetica ed ereditaria delle doti intellettuali. Mentre ad un livello meno estremo ritengo che talune funzionalità mentali vengano apprese in maniera "fortuita" da una mente giovane e ovviamente geneticamente predisposta all'intelligenza, negli anni dell'infanzia dove lo sviluppo cerebrale è molto intenso, ma anche dove si è portati (e in parte giustificati) alla monomaniacalità se si sviluppano determinate propensioni.
    Chiaro che alla fine il risultato non cambia, nessuno potrà improvvisarsi genio matematico se non ha già quel quid in grado di farlo eccellere, perché non è una questione di impegno. Ciò che comunque secondo me resta valido è che sia necessario garantire ad ogni bambino le migliori possibilità di sviluppo mentale, e quindi, innanzitutto un alimentazione corretta e la cura della salute (qui la diamo per scontato ma in altri paesi non è lo stesso, ci credo che non avranno le medesime possibilità), da integrare poi con un programma di studi non fossilizzato su schemi rigidamente pianificati, ma in grado di adattarsi alle propensioni individuali degli alunni. Purtroppo è ciò che manca in italia, dove il sistema scolastico applica in scala ridotta un modello carrieristico basato più sugli anni di impiego piuttosto che sulle reali capacità.
    Mi piacerebbe invece una scuola che sappia fornire pane per il cervello dei bimbi svegli, senza penalizzare chi arranca, differenziando anche le materie: se un bambino è un genietto in matematica e a 7 anni sa fare le cose destinate ai bambini di 10, perché costringerlo a rimanere al passo con la classe? Oppure mandarlo avanti di un anno ma penalizzandolo nelle materie di studio dove invece è equidotato rispetto alla classe?

    > E non c'è motivo di credere che se non sono
    > portato per la matematica devo necessariamente
    > essere uno scrittore impeccabile o
    > altro...
    >

    Verissimo, come esistono persone incapaci fisicamente e mentalmente, ed altre che eccellono in entrambi gli ambiti. La favola della natura che distribuisce le doti è molto consolatoria, per molti, ma purtroppo per essi è falsa come i denti di mio nonno.

    >
    > Ramanujan aveva delle incredibili intuizioni che
    > non perdeva tempo in nessun modo a giustificare
    > (e questo gli ha garantito di essere molto
    > prolifico).
    > Ha (ri)scoperto milgiaia di cose note agli
    > europei e, solo grazie alla collaborazione con
    > Hardy, matematico inglese rigorosissimo, si è
    > riusciti a fare un po' di ordine sulle sue
    > infinite
    > intuizioni.
    >
    > Ovviamente, quello che intuiva poteva anche anche
    > portarlo ad errori di ampia
    > portata.
    > sua è l'affermazione
    > 1+2+3+4+5+6+7+8+.... = -1/2
    > Ovviamente è errata, ma ha un fondamento e un
    > significato piuttosto
    > profondo.
    >

    é complesso da spiegare? Sono curioso.
  • - Scritto da: avvelenato

    > > Ovviamente, quello che intuiva poteva anche
    > anche
    > > portarlo ad errori di ampia
    > > portata.
    > > sua è l'affermazione
    > > 1+2+3+4+5+6+7+8+.... = -1/2
    > > Ovviamente è errata, ma ha un fondamento e un
    > > significato piuttosto
    > > profondo.


    > é complesso da spiegare? Sono curioso.

    E' un caso particolare della funzione Zeta di Riemann.
    http://primes.utm.edu/notes/rh.html
    Ramanujan l'ha (ri)scoperta e applicata per valori in cui diverge (oovvero va all'infinito)
    http://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_summation

    La funzione Zeta è famosa perchè, se fosse calcolabile facilmente e fosse dimostrata la congettura di Riemann si potrebbe determinare se un qualsiasi numero è primo oppure no senza doverlo verificare.
    Tale congettura è vera se è vera l'ipotesi di Riemann cioè che tutti gli zeri di questa funzione sono sulla stessa retta dei numeri immaginari.
    Nessuno è mai riuscito a dimostrarla (che io sappiaSorride ), ma i matematici la ritengono talmente 'vera' che migliaia di teoremi si aprono con "supponiamo vera l'ipotesi di Riemann...".





    non+autenticato
  • - Scritto da:

    Ah.. leggendo il link che ho fornito scopro che la somma dei numeri interi in realtà era -1/12...

    la mia memoria mi impedirebbe di fare il matematico anche se ne avessi le capacità Imbarazzato
    non+autenticato

  • - Scritto da:
    > - Scritto da: avvelenato
    >
    > > > Ovviamente, quello che intuiva poteva anche
    > > anche
    > > > portarlo ad errori di ampia
    > > > portata.
    > > > sua è l'affermazione
    > > > 1+2+3+4+5+6+7+8+.... = -1/2
    > > > Ovviamente è errata, ma ha un fondamento e un
    > > > significato piuttosto
    > > > profondo.
    >
    >
    > > é complesso da spiegare? Sono curioso.
    >
    > E' un caso particolare della funzione Zeta di
    > Riemann.
    > http://primes.utm.edu/notes/rh.html
    > Ramanujan l'ha (ri)scoperta e applicata per
    > valori in cui diverge (oovvero va
    > all'infinito)
    > http://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_summation
    >
    > La funzione Zeta è famosa perchè, se fosse
    > calcolabile facilmente e fosse dimostrata la
    > congettura di Riemann si potrebbe determinare se
    > un qualsiasi numero è primo oppure no senza
    > doverlo
    > verificare.
    > Tale congettura è vera se è vera l'ipotesi di
    > Riemann cioè che tutti gli zeri di questa
    > funzione sono sulla stessa retta dei numeri
    > immaginari.

    Quasi; la congettura è che gli zeri non banali siano tutti sulla retta Re(z)=1/2

    non+autenticato
  • > > Volendo dar credito alla teoria che tutti, alla
    > > nascita, hanno le "stesse" potenzialità
    >
    > Questo è totalmente falso.
    > Basta che provi a cimentarti in un qualsiasi
    > videogioco (anche appena uscito) per capire
    > quanto differenti sono le potenzialità degli
    > altri.
    > C'è chi non riuscirà mai a raggiungere il tuo
    > livello e ci sarà qualcuno che non riuscirai a
    > raggiungere mai, indipendenetemente da quanto tu
    > e gli altri vi
    > dedichiate.

    questo, è falso, l'abilità nei videogiochi dipende anche dalla pratica, hai ragione, alcuni non arriveranno tanto presto o mai a certi risultati, ma gran parte è paragonabile a guidare un'auto, e di molto è responsabile l'interesse personale verso tali risultati.

    > Per la matematica in particolare è noto che si "è
    > matematici" e non lo si diventa semplicemente
    > studiando.
    >
    > E non c'è motivo di credere che se non sono
    > portato per la matematica devo necessariamente
    > essere uno scrittore impeccabile o
    > altro...

    non è pertinente, nessuno deve essere un genio della matematica, se sei portato ed hai passione forse potrai diventarlo, altrimenti farai o non farai qualcos'altro.


    > Ovviamente, quello che intuiva poteva anche anche
    > portarlo ad errori di ampia
    > portata.
    > sua è l'affermazione
    > 1+2+3+4+5+6+7+8+.... = -1/2
    > Ovviamente è errata, ma ha un fondamento e un
    > significato piuttosto
    > profondo.

    ovviamente lo dici te, ovviamente.
    non+autenticato
  • - Scritto da:

    > questo, è falso, l'abilità nei videogiochi
    > dipende anche dalla pratica, hai ragione, alcuni
    > non arriveranno tanto presto o mai a certi
    > risultati, ma gran parte è paragonabile a guidare
    > un'auto, e di molto è responsabile l'interesse
    > personale verso tali
    > risultati.

    No. Non hai idea di cosa parli.
    Tutti i top player dei videogiochi più competitivi praticano diverse ore al giorno eppure le differenze tra loro sono enormi.
    Credi che girare una pista di Mario Kart con questi risultati
    http://www.mariokart64.com/mkdd/wrc.php o questi http://www.mariokart64.com/kart64/archive/wr.html
    sia solo questione di pratica?
    Sbagli enormemente.
    Se hai il talento necessario per farlo *puoi* imparare con la pratica, altrimenti puoi anche allenarti per tutta la vita, ma non ci riuscirai mai.

    Lasciando perdere Mario Kart che necessita di anni di pratica, vuoi una prova empirica facile e veloce?
    Prova questo semplice giochino di abilità:
    http://www.ebaumsworld.com/popoint.html
    Il mlglior tempo provato di cui si abbia notizia è 2,9 secondi ed è stato ottenuto da una persona che l'ha provato per quattro giorni.
    Invita 100 persone a provarlo per quanto tempo volgiono e dimmi quanto hanno ottenuto.
    Difficilmente più di 10 riusciranno a scendere sotto i 3,5 secondi. Ma la maggior parte di loro non riuscirà *MAI* a scendere sotto i 4, per quanti tentativi facciano.

    Rassegnati: al contrario di ciò che i buonisti amano dire, abbiamo tutti capacità estremamente diverse.

    > > E non c'è motivo di credere che se non sono
    > > portato per la matematica devo necessariamente
    > > essere uno scrittore impeccabile o
    > > altro...
    >
    > non è pertinente, nessuno deve essere un genio
    > della matematica, se sei portato ed hai passione
    > forse potrai diventarlo, altrimenti farai o non
    > farai
    > qualcos'altro.

    Non è pertinente cosa?
    Stai scrivendo la stessa cosa che ho scritto io e mi dici 'non è pertinente'.
    Mi sa che l'unico non pertinente qui, sei tu.

    > > 1+2+3+4+5+6+7+8+.... = -1/2
    > > Ovviamente è errata, ma ha un fondamento e un
    > > significato piuttosto
    > > profondo.

    > ovviamente lo dici te, ovviamente.

    Ovviamente tu mi saprai giustificare come una somma di interi positivi sia negativa e frazionariaSorride
    La comunità matematica attende fiduciosa il tuo ragionamento.
    non+autenticato
  • Specialmente grazie a questo:

    "Immaginate di legare assieme un migliaio di parole casuali e quindi dire di aver scritto la più bella poesia. Questo è quello che essenzialmente Ramanujan ci ha detto."

    Dubito sia cosi', altrimenti avrebbe potuto anche starsene zitto.

    Immaginate di esservi infilati un dito nell'occhio e quindi dire di averne tratto un moderato piacere.

    E allora ?

    Meno canne, altro che tubercolosi.

    Burp

    207085
    non+autenticato

  • - Scritto da:
    > E allora ?
    >
    > Meno canne, altro che tubercolosi.

    Figuriamoci se mancava l'ignorante che, visto che non capisce niente di quello si parla, si mette a sparare giudizi e ostentare superiorità.
    non+autenticato

  • - Scritto da:
    >
    > - Scritto da:
    > > E allora ?
    > >
    > > Meno canne, altro che tubercolosi.
    >
    > Figuriamoci se mancava l'ignorante che, visto che
    > non capisce niente di quello si parla, si mette a
    > sparare giudizi e ostentare
    > superiorità.

    Occorre ammettere che per come è scritta una parte della spiegazione delle funzioni sembra indicare che fossero una gran cazzata...Con la lingua fuori
    non+autenticato

  • - Scritto da:
    >
    > - Scritto da:
    > >
    > > - Scritto da:
    > > > E allora ?
    > > >
    > > > Meno canne, altro che tubercolosi.
    > >
    > > Figuriamoci se mancava l'ignorante che, visto
    > che
    > > non capisce niente di quello si parla, si mette
    > a
    > > sparare giudizi e ostentare
    > > superiorità.
    >
    > Occorre ammettere che per come è scritta una
    > parte della spiegazione delle funzioni sembra
    > indicare che fossero una gran cazzata...
    >Con la lingua fuori

    Il fatto è che se pure avesse trascritto le equazioni, chi non capisce questo testo non capirebbe nemmeno quelle. Io ho capito solo che è stato risolto un enigma su equazioni che spuntavano fuori come funghi nella realtà... e non mi sembra una cosa stupida. Sarebbe come capire che centrano i conigli con i girasoli e l'elettromagnetismo...
    non+autenticato
  • > > E allora ?
    > >
    > > Meno canne, altro che tubercolosi.
    >
    > Figuriamoci se mancava l'ignorante che, visto che
    > non capisce niente di quello si parla, si mette a
    > sparare giudizi e ostentare
    > superiorità.
    Lascialo perdere è un programmatore PHPA bocca aperta
    non+autenticato

  • - Scritto da:
    > Specialmente grazie a questo:
    >
    > "Immaginate di legare assieme un migliaio di
    > parole casuali e quindi dire di aver scritto la
    > più bella poesia. Questo è quello che
    > essenzialmente Ramanujan ci ha
    > detto."
    >
    > Dubito sia cosi', altrimenti avrebbe potuto anche
    > starsene
    > zitto.
    >
    > Immaginate di esservi infilati un dito
    > nell'occhio e quindi dire di averne tratto un
    > moderato
    > piacere.
    >
    > E allora ?
    >
    > Meno canne, altro che tubercolosi.
    >
    > Burp
    >
    > 207085

    4 8 15 16 23 42
    non+autenticato

  • - Scritto da:
    >
    > - Scritto da:
    > > Specialmente grazie a questo:
    > >
    > > "Immaginate di legare assieme un migliaio di
    > > parole casuali e quindi dire di aver scritto la
    > > più bella poesia. Questo è quello che
    > > essenzialmente Ramanujan ci ha
    > > detto."
    > >
    > > Dubito sia cosi', altrimenti avrebbe potuto
    > anche
    > > starsene
    > > zitto.
    > >
    > > Immaginate di esservi infilati un dito
    > > nell'occhio e quindi dire di averne tratto un
    > > moderato
    > > piacere.
    > >
    > > E allora ?
    > >
    > > Meno canne, altro che tubercolosi.
    > >
    > > Burp
    > >
    > > 207085
    >
    > 4 8 15 16 23 42

    Se te li giochi potresti vincere un viaggio in un isola desertaA bocca aperta
    non+autenticato
  • 4 8 15 16 23 42 ->http://www.4815162342.com/

    simpatico
    Lorenzo
    non+autenticato

  • - Scritto da:
    > Specialmente grazie a questo:
    >
    > "Immaginate di legare assieme un migliaio di
    > parole casuali e quindi dire di aver scritto la
    > più bella poesia. Questo è quello che
    > essenzialmente Ramanujan ci ha
    > detto."
    >
    > Dubito sia cosi', altrimenti avrebbe potuto anche
    > starsene
    > zitto.
    >
    > Immaginate di esservi infilati un dito
    > nell'occhio e quindi dire di averne tratto un
    > moderato
    > piacere.
    >
    > E allora ?
    >
    > Meno canne, altro che tubercolosi.
    >
    > Burp
    >
    > 207085

    hai presente la teoria dei frattali? è una rivoluzione di quella portata
    non+autenticato

  • - Scritto da:
    >
    > - Scritto da:
    > > Specialmente grazie a questo:
    > >
    > > "Immaginate di legare assieme un migliaio di
    > > parole casuali e quindi dire di aver scritto la
    > > più bella poesia. Questo è quello che
    > > essenzialmente Ramanujan ci ha
    > > detto."
    > >
    > > Dubito sia cosi', altrimenti avrebbe potuto
    > anche
    > > starsene
    > > zitto.
    > >
    > > Immaginate di esservi infilati un dito
    > > nell'occhio e quindi dire di averne tratto un
    > > moderato
    > > piacere.
    > >
    > > E allora ?
    > >
    > > Meno canne, altro che tubercolosi.
    > >
    > > Burp
    > >
    > > 207085
    >
    > hai presente la teoria dei frattali? è una
    > rivoluzione di quella
    > portata

    Nessuno dubita della grandezza della scoperta, semmai della chiarezza dell'articolo divulgativo.

  • - Scritto da: avvelenato
    >
    > - Scritto da:
    > >
    > > - Scritto da:
    > > > Specialmente grazie a questo:
    > > >
    > > > "Immaginate di legare assieme un migliaio di
    > > > parole casuali e quindi dire di aver scritto
    > la
    > > > più bella poesia. Questo è quello che
    > > > essenzialmente Ramanujan ci ha
    > > > detto."
    > > >
    > > > Dubito sia cosi', altrimenti avrebbe potuto
    > > anche
    > > > starsene
    > > > zitto.
    > > >
    > > > Immaginate di esservi infilati un dito
    > > > nell'occhio e quindi dire di averne tratto un
    > > > moderato
    > > > piacere.
    > > >
    > > > E allora ?
    > > >
    > > > Meno canne, altro che tubercolosi.
    > > >
    > > > Burp
    > > >
    > > > 207085
    > >
    > > hai presente la teoria dei frattali? è una
    > > rivoluzione di quella
    > > portata
    >
    > Nessuno dubita della grandezza della scoperta,
    > semmai della chiarezza dell'articolo
    > divulgativo.

    Dubito che sia possibile spiegare in modo semplice una scoperta di quella portata... non basta nemmeno essere dei matematici; bisogna proprio occuparsi di teoria dei numeri ad un livello alto...
    non+autenticato